5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41°, угол ABC равен 26°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Дано: - $\angle ALC = 41^\circ$ - $\angle ABC = 26^\circ$ (это $\angle B$) - $AL$ — биссектриса, значит $\angle BAL = \angle LAC = \alpha$. 1. Рассмотрим треугольник $ABL$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle BAL + \angle ABL + \angle ALB = 180^\circ$ $\alpha + 26^\circ + \angle ALB = 180^\circ$ $\angle ALB = 180^\circ - 26^\circ - \alpha = 154^\circ - \alpha$ 2. Углы $ALB$ и $ALC$ — смежные, их сумма равна $180^\circ$: $\angle ALB + \angle ALC = 180^\circ$ $(154^\circ - \alpha) + 41^\circ = 180^\circ$ $195^\circ - \alpha = 180^\circ$ $\alpha = 195^\circ - 180^\circ = 15^\circ$ 3. Теперь рассмотрим треугольник $ALC$. Угол $\angle LAC = \alpha = 15^\circ$. Сумма углов треугольника $180^\circ$: $\angle LAC + \angle ALC + \angle C = 180^\circ$ $15^\circ + 41^\circ + \angle C = 180^\circ$ $56^\circ + \angle C = 180^\circ$ $\angle C = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$ Ответ: 124