В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: треугольник $ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $AC = BC$. Точка $P$ на $AB$, $\angle ACP = 18^\circ$. Найти $\angle APC$. 1. Так как треугольник $ABC$ прямоугольный ($90^\circ$) и равнобедренный ($AC=BC$), то углы при основании $AB$ равны: $\angle A = \angle B = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник $APC$. В нем нам известны: - $\angle A = 45^\circ$ - $\angle ACP = 18^\circ$ 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Тогда: $\angle APC = 180^\circ - (\angle A + \angle ACP) = 180^\circ - (45^\circ + 18^\circ) = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ$. **Ответ: 117^\circ**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи