Question

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся тем, что количество мест в одном вагоне и количество вагонов — это целые числа. Пусть $x$ — количество мест в одном вагоне, а $n$ — количество вагонов. Тогда общее количество мест: $n 	imes x = 496$.

Найдем все делители числа 496, чтобы найти подходящую пару множителей:
$496 = 2 	imes 248 = 2 	imes 2 	imes 124 = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 62 = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 2 	imes 31$.

Делители числа 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.

По условию, в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест (60 < x < 70). Среди делителей числа 496 под это условие подходит только число 62.

Проверим количество вагонов:
$496 : 62 = 8$.

Значит, в поезде 8 вагонов, в каждом по 62 места.

Ответ: 8 вагонов.

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Ответ ассистента

Другие решения