35.Какой угол называется внешним углом треугольника? Уметь его строить. Сформулируйте, чему равен внешний угол в треугольнике.

35. Внешний угол треугольника — это угол, смежный с внутренним углом треугольника. Его градусная мера равна сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. 36. Остроугольный треугольник — это треугольник, у которого все три угла острые (меньше 90°). Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол тупой (больше 90°). 37. Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (90°). Стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла — гипотенузой. 38. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Так как гипотенуза лежит против прямого угла ($90^{\circ}$), а катеты — против острых углов ($< 90^{\circ}$), гипотенуза всегда больше любого из катетов. 39. Неравенство треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон ($a < b + c$). 40. Основные свойства: сумма острых углов равна $90^{\circ}$. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. 41. Признаки равенства: по двум катетам; по катету и острому углу; по гипотенузе и острому углу; по гипотенузе и катету. 42. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на данную прямую. 43. Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина любого перпендикуляра, проведенного между этими прямыми. 44. Построение по двум сторонам и углу между ними: отложите угол, на его лучах отложите отрезки заданной длины, соедините полученные точки. 45. Построение по стороне и двум прилежащим углам: отложите отрезок (сторону), из его концов отложите заданные углы. Точка их пересечения — третья вершина. 46. Построение по трем сторонам: проведите одну сторону, из ее концов проведите дуги радиусами, равными двум другим сторонам. Точка пересечения дуг — третья вершина. Решение существует, если выполняется неравенство треугольника. 47. Многоугольник — фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой. Вершины — точки соединения, стороны — сами отрезки, диагонали — отрезки, соединяющие несоседние вершины, периметр — сумма длин всех сторон. 48. Выпуклый многоугольник лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону. Сумма углов выпуклого n-угольника равна $180^{\circ}(n - 2)$. 49. У четырехугольника 2 диагонали. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна $360^{\circ}$. 50. Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Он является выпуклым. Свойства: противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. 51. Признаки: если в четырехугольнике стороны попарно равны; если две стороны равны и параллельны; если диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.