Найдите значение выражения 36(x^7y^5)^3 / x^22 y^15 при x=-12 и y=0.8.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### 1. Алгебра Найдем значение выражения $\frac{36(x^7y^5)^3}{x^{22}y^{15}}$ при $x = -12$ и $y = 0,8$. 1. Раскроем скобки в числителе: $(x^7y^5)^3 = x^{7 \cdot 3} \cdot y^{5 \cdot 3} = x^{21}y^{15}$. 2. Подставим обратно в выражение: $\frac{36 \cdot x^{21} \cdot y^{15}}{x^{22} \cdot y^{15}}$. 3. Сократим $y^{15}$ и упростим $x$: $36 \cdot \frac{x^{21}}{x^{22}} = \frac{36}{x}$. 4. Подставим значение $x = -12$: $\frac{36}{-12} = -3$. **Ответ: -3** ### 2. Вероятность В среднем 9 горшков из 300 имеют дефекты. Найдем вероятность того, что горшок не имеет дефекта. 1. Количество исправных горшков: $300 - 9 = 291$. 2. Вероятность того, что выбранный горшок исправен: $P = \frac{291}{300}$. 3. Сократим дробь: $\frac{291}{300} = \frac{97}{100} = 0,97$. **Ответ: 0,97** ### 3. Геометрия В треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, $CH$ — высота, $AB = 180$, $\sin A = \frac{1}{6}$. Найдите длину $AH$. 1. В прямоугольном треугольнике $ACH$ (где $\angle AHC = 90^\circ$): $\cos A = \frac{AH}{AC}$, откуда $AH = AC \cdot \cos A$. Но проще рассмотреть сам треугольник $ABC$. В нем $AC = AB \cdot \cos A$. 2. Найдем $\cos A$: $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (\frac{1}{6})^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. Так как угол $A$ острый, $\cos A = \sqrt{\frac{35}{36}} = \frac{\sqrt{35}}{6}$. 3. Найдем сторону $AC$: $AC = 180 \cdot \frac{\sqrt{35}}{6} = 30\sqrt{35}$. 4. Теперь в треугольнике $ACH$: $\angle AHC = 90^\circ$, значит $AH = AC \cdot \cos A$. $AH = (30\sqrt{35}) \cdot \frac{\sqrt{35}}{6} = 30 \cdot \frac{35}{6} = 5 \cdot 35 = 175$. **Ответ: 175**