Длина стороны ML треугольника KLM составляет 56 см, а длина его высоты LH равна 28 см.

Для решения задачи рассмотрим треугольник $KLM$ и его высоту $LH$. В прямоугольном треугольнике $LHK$ (где $\angle LHK = 90^\circ$) сторона $LH = 28$ см является катетом, а $KL$ — гипотенузой. Заметим, что $LH = \frac{1}{2} ML$, но это не дает прямой связи с углами. В треугольнике $KLM$ по теореме синусов: $\frac{ML}{\sin(\angle MKL)} = \frac{KL}{\sin(\angle MLK)}$. Также из прямоугольного треугольника $LHK$: $\sin(\angle HKL) = \frac{LH}{KL} = \frac{28}{KL}$. Задача предлагает заполнить таблицу. Обозначим $\angle MKL = x$, $\angle MLK = y$. Из треугольника $LHK$ угол $\alpha$ (который отмечен как $\angle HKL$) зависит от длины $KL$. Однако, исходя из условий, нам нужно найти связь между углами $\angle MKL$ и $\angle MLK$. В треугольнике $KLM$ сумма углов $\angle MKL + \angle MLK + \angle KML = 180^\circ$. Из прямоугольного треугольника $LHM$: $\sin(\angle LMH) = \frac{LH}{ML} = \frac{28}{56} = 0.5$. Значит, $\angle LMH = 30^\circ$. Следовательно, $\angle KML = 30^\circ$. Тогда $\angle MKL + \angle MLK = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$. Заполним таблицу, используя соотношение $\angle MLK = 150^\circ - \angle MKL$: 1. Если $\angle MKL = 60^\circ$, то $\angle MLK = 150^\circ - 60^\circ = 90^\circ$. 2. Если $\angle MLK = 92^\circ$, то $\angle MKL = 150^\circ - 92^\circ = 58^\circ$. 3. Если $\angle MKL = 62^\circ 40'$, то $\angle MLK = 150^\circ - 62^\circ 40' = 87^\circ 20'$. 4. Для последней строки: если $\angle MKL = \alpha$, то $\angle MLK = 150^\circ - \alpha$.