Отметьте на координатной прямой число √5.

Для того чтобы отметить иррациональные числа на координатной прямой, нужно оценить их примерное значение. 6.1. $\sqrt{5}$ $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$, значит $2 < \sqrt{5} < 3$. Так как $2{,}2^2 = 4{,}84$ и $2{,}3^2 = 5{,}29$, число $\sqrt{5} \approx 2{,}24$. Отметьте точку чуть правее деления 2. 6.2. $2\sqrt{2}$ Внесем множитель под корень: $2\sqrt{2} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{8}$. $\sqrt{4} < \sqrt{8} < \sqrt{9}$, значит $2 < \sqrt{8} < 3$. Так как $2{,}8^2 = 7{,}84$, число $\sqrt{8} \approx 2{,}83$. Отметьте точку между 2 и 3, ближе к 3. 6.3. $\sqrt{62}$ $\sqrt{49} < \sqrt{62} < \sqrt{64}$, значит $7 < \sqrt{62} < 8$. Так как $7{,}8^2 = 60{,}84$ и $7{,}9^2 = 62{,}41$, число $\sqrt{62} \approx 7{,}87$. Отметьте точку между 7 и 8, ближе к 8. 6.4. $\sqrt{166}$ $\sqrt{144} < \sqrt{166} < \sqrt{169}$, значит $12 < \sqrt{166} < 13$. Так как $12{,}8^2 = 163{,}84$ и $12{,}9^2 = 166{,}41$, число $\sqrt{166} \approx 12{,}88$. Отметьте точку между 12 и 13, ближе к 13. 6.5. $2\sqrt{13}$ Внесем множитель под корень: $2\sqrt{13} = \sqrt{4 \cdot 13} = \sqrt{52}$. $\sqrt{49} < \sqrt{52} < \sqrt{64}$, значит $7 < \sqrt{52} < 8$. Так как $7{,}2^2 = 51{,}84$, число $\sqrt{52} \approx 7{,}21$. Отметьте точку между 7 и 8, ближе к 7. 6.6. $7\sqrt{2}$ Внесем множитель под корень: $7\sqrt{2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}$. $\sqrt{81} < \sqrt{98} < \sqrt{100}$, значит $9 < \sqrt{98} < 10$. Так как $9{,}9^2 = 98{,}01$, число $\sqrt{98} \approx 9{,}9$. Отметьте точку почти на делении 10.