Дима загадал число. Он сказал: «Если моё число разделить на 15, то частное будет в 4 раза больше, чем остаток». Какое число загадал Дима, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ — загаданное число, $q$ — частное, а $r$ — остаток от деления на $15$. По условию задачи: 1) $x = 15q + r$, где $0 \le r < 15$. 2) $q = 4r$. 3) $170 < x < 200$. Подставим второе выражение в первое: $x = 15(4r) + r = 60r + r = 61r$. Теперь найдем такое целое $r$, чтобы $x$ попадало в интервал от $170$ до $200$: - Если $r = 1$, $x = 61 \times 1 = 61$ (слишком мало). - Если $r = 2$, $x = 61 \times 2 = 122$ (слишком мало). - Если $r = 3$, $x = 61 \times 3 = 183$ (подходит: $170 < 183 < 200$). - Если $r = 4$, $x = 61 \times 4 = 244$ (слишком много). При $r = 3$, остаток $3 < 15$, условие выполнено. **Ответ: 183**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи