130 События К, L и М независимы. Найдите вероятность события K, если: а) P(L) = 0,8, P(M) = 0,6, P(K ∩ L ∩ M) = 0,096; б) P(L ∩ M) = 0,1, P(K ∩ L ∩ M) = 0,06.

Фотография

Ответ ассистента

Так как события K, L и M независимы, вероятность их совместного появления равна произведению их вероятностей: $P(K \cap L \cap M) = P(K) \cdot P(L) \cdot P(M)$ а) По условию $P(K \cap L \cap M) = 0,096$, $P(L) = 0,8$, $P(M) = 0,6$. Подставим в формулу: $0,096 = P(K) \cdot 0,8 \cdot 0,6$ $0,096 = P(K) \cdot 0,48$ $P(K) = \frac{0,096}{0,48} = 0,2$ б) По условию $P(K \cap L \cap M) = 0,06$. Также дано $P(L \cap M) = 0,1$. Так как события независимы, $P(L \cap M) = P(L) \cdot P(M) = 0,1$. Тогда: $P(K \cap L \cap M) = P(K) \cdot P(L \cap M)$ $0,06 = P(K) \cdot 0,1$ $P(K) = \frac{0,06}{0,1} = 0,6$ Ответ: а) 0,2; б) 0,6.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи