Если груз лежит на левой чаше неравноплечих весов, его можно уравновесить гирей массой 3 кг. Если груз лежит на правой чаше, он уравновешивается гирей массой 5 кг. Определи массу груза.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся правилом равновесия рычага (момент силы равен произведению силы на плечо). Пусть $m$ — искомая масса груза, $L_1$ — длина левого плеча, $L_2$ — длина правого плеча. В обоих случаях рычаг находится в равновесии, значит моменты сил равны: 1. Если груз на левой чаше: $m \cdot L_1 = 3 \cdot L_2$ 2. Если груз на правой чаше: $m \cdot L_2 = 5 \cdot L_1$ Перемножим эти два уравнения: $(m \cdot L_1) \cdot (m \cdot L_2) = (3 \cdot L_2) \cdot (5 \cdot L_1)$ $m^2 \cdot L_1 \cdot L_2 = 15 \cdot L_1 \cdot L_2$ Так как длины плеч не равны нулю, сократим обе части на $L_1 \cdot L_2$: $m^2 = 15$ $m = \sqrt{15} \approx 3.87298...$ Округляем до сотых: $3.87$. **Ответ: 3.87**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи