В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 26°. Найдите угол BAH.

### Задача 8 Дан равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB=BC$. Угол $\angle BCA = 26^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит $\angle BAC = \angle BCA = 26^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, тогда $\angle ABC = 180^\circ - (26^\circ + 26^\circ) = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ$. В прямоугольном треугольнике $AHB$ (где $AH$ — высота, значит $\angle AHB = 90^\circ$) угол $\angle ABH$ смежный с углом $\angle ABC$. Так как $H$ лежит на продолжении стороны $BC$, угол $\angle ABH = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$. Тогда в прямоугольном треугольнике $AHB$ искомый угол $\angle BAH = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ$. **Ответ: 38** ### Задача 9 1) По графику находим точку пересечения линий 1 (велосипедист) и 2 (автомобиль). Это происходит на горизонтальной оси в момент времени $t = 13$ часов. В этот момент оба находятся на отметке 100 км от пункта А. После встречи велосипедист продолжает движение и останавливается на отметке 125 км (линия становится горизонтальной). Разница: $125 - 100 = 25$ км. **Ответ: 25** 2) Автомобиль доехал до пункта А ($s=0$) в момент $t=16$. Ему нужно вернуться в пункт Б ($s=150$). Скорость автомобиля на пути в А была: $150$ км за $16 - 12 = 4$ часа, то есть $150 / 4 = 37,5$ км/ч. Однако сказано, что он сделал остановку на 3 часа в пункте А. Остановка началась в $t=16$, закончилась в $t=19$. Затем он поехал обратно со скоростью $37,5$ км/ч. Чтобы преодолеть 150 км со скоростью $37,5$ км/ч, ему нужно $150 / 37,5 = 4$ часа. Значит, он будет в пункте Б в момент времени $19 + 4 = 23$ часа.