3. Определите знак выражения:

Для определения знака тригонометрической функции нужно понять, в какой четверти координатной плоскости находится угол. Напомним знаки функций по четвертям: * **I четверть (0°–90°):** все положительные (+). * **II четверть (90°–180°):** $\sin$ (+), $\cos$ (-), $\text{tg}$ (-), $\text{ctg}$ (-). * **III четверть (180°–270°):** $\sin$ (-), $\cos$ (-), $\text{tg}$ (+), $\text{ctg}$ (+). * **IV четверть (270°–360°):** $\sin$ (-), $\cos$ (+), $\text{tg}$ (-), $\text{ctg}$ (-). Решение: а) $\sin 179^\circ$: $179^\circ$ находится во II четверти, синус здесь положительный. **Знак: +** б) $\cos 280^\circ$: $280^\circ$ находится в IV четверти, косинус здесь положительный. **Знак: +** в) $\text{tg} 175^\circ$: $175^\circ$ находится во II четверти, тангенс здесь отрицательный. **Знак: –** г) $\text{ctg} 359^\circ$: $359^\circ$ находится в IV четверти, котангенс здесь отрицательный. **Знак: –** д) $\cos 410^\circ$: Вычтем полный оборот: $410^\circ - 360^\circ = 50^\circ$. Это I четверть, косинус положителен. **Знак: +** е) $\text{tg} 500^\circ$: Вычтем полный оборот: $500^\circ - 360^\circ = 140^\circ$. Это II четверть, тангенс здесь отрицательный. **Знак: –** ж) $\sin(-75^\circ)$: Угол $-75^\circ$ находится в IV четверти, синус здесь отрицательный. **Знак: –** з) $\cos(-116^\circ)$: Угол $-116^\circ$ находится в III четверти (движемся по часовой стрелке), косинус здесь отрицательный. **Знак: –**