1. Вычислите значение выражения (3^4)^5 * 3^3 / 3^22

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. 1. Вычислим значение выражения: $\frac{(3^4)^5 \cdot 3^3}{3^{22}} = \frac{3^{4 \cdot 5} \cdot 3^3}{3^{22}} = \frac{3^{20} \cdot 3^3}{3^{22}} = \frac{3^{20+3}}{3^{22}} = \frac{3^{23}}{3^{22}} = 3^{23-22} = 3^1 = 3$. **Ответ: 3** 2. Преобразуем выражение $(3x + y)^2$ по формуле квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(3x + y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 + 6xy + y^2$. **Ответ: 9x^2 + 6xy + y^2** 3. Найдем корень уравнения $(x + 3)(x - 7) - x(x - 6) = 11$: Раскроем скобки: $x^2 - 7x + 3x - 21 - (x^2 - 6x) = 11$ $x^2 - 4x - 21 - x^2 + 6x = 11$ Приведем подобные слагаемые: $(-4x + 6x) - 21 = 11$ $2x - 21 = 11$ $2x = 11 + 21$ $2x = 32$ $x = 16$. **Ответ: 16** 4. Найдем градусную меру угла F. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Угол $\angle B = 36^\circ$, угол $\angle A = 60^\circ$. Тогда $\angle ACB = 180^\circ - 36^\circ - 60^\circ = 84^\circ$. Углы $\angle ACB$ и $\angle DCE$ — вертикальные, значит, $\angle DCE = 84^\circ$. В треугольнике CEF известны два угла: $\angle DCE = 84^\circ$ (внешний угол при вершине C) или, если рассматривать $\angle E = 24^\circ$, то сумма углов треугольника CEF: $\angle F = 180^\circ - \angle E - \angle ECF$. Угол $\angle ECF$ смежен с $\angle DCE$, т.е. $180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. Тогда $\angle F = 180^\circ - 24^\circ - 96^\circ = 60^\circ$. **Ответ: 60^\circ** 5. Построим график функции $y = 3x - 3$. Это прямая, проведем её через точки (0; -3) и (1; 0). :::div .chart-container @chart-1::: 1) Значение функции при заданном аргументе x: - Если x = -1, то $y = 3(-1) - 3 = -6$. - Если x = 0, то $y = 3(0) - 3 = -3$. - Если x = 3, то $y = 3(3) - 3 = 6$. 2) Значение аргумента при заданном значении функции y: - Если y = 9, то $9 = 3x - 3 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4$. - Если y = 0, то $0 = 3x - 3 \Rightarrow 3x = 3 \Rightarrow x = 1$. - Если y = -3, то $-3 = 3x - 3 \Rightarrow 3x = 0 \Rightarrow x = 0$.