Вопрос:

y = -x^2 + 4x + 5

Фотография

Ответ ассистента

Это квадратичная функция вида $y = -x^2 + 4x + 5$. Давай проанализируем её: 1. **Направление ветвей**: так как коэффициент при $x^2$ равен $-1$ (отрицательный), ветви параболы направлены вниз. 2. **Координаты вершины** $(x_0; y_0)$: - $x_0 = -b / (2a) = -4 / (2 * (-1)) = -4 / (-2) = 2$ - $y_0 = -2^2 + 4 * 2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9$ - Вершина находится в точке $(2; 9)$. 3. **Точки пересечения с осью $OX$** (нули функции): решим уравнение $-x^2 + 4x + 5 = 0$ или $x^2 - 4x - 5 = 0$. - По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$, $x_1 * x_2 = -5$. - Корни: $x_1 = 5, x_2 = -1$. 4. **Точка пересечения с осью $OY$**: при $x = 0$, $y = 5$. Точка $(0; 5)$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ**: Парабола с вершиной в $(2; 9)$, пересекает ось $OX$ в точках $-1$ и $5$, ось $OY$ в точке $5$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи