Запиши решение и ответ. За 6 часов пароход прошел по течению реки 108 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Сколько часов потратит на обратный путь?

Привет! Давай решим задания с 8 по 12. 8. **Задача на движение:** - Скорость парохода по течению $v_{по} = S / t = 108 / 6 = 18$ км/ч. - Скорость течения $v_{т} = 3$ км/ч. - Собственная скорость парохода $v_{соб} = v_{по} - v_{т} = 18 - 3 = 15$ км/ч. - Скорость против течения $v_{пр} = v_{соб} - v_{т} = 15 - 3 = 12$ км/ч. - Время на обратный путь $t = S / v_{пр} = 108 / 12 = 9$ часов. **Ответ: 9 часов.** 9. **Вычисление:** $14/15 : 8/45 - 10 1/2 + 2 3/16 \cdot 4/7$ - Первое действие: $14/15 \cdot 45/8 = (14 \cdot 45) / (15 \cdot 8) = (2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 15) / (15 \cdot 2 \cdot 4) = 21/4 = 5,25$. - Второе действие: $35/16 \cdot 4/7 = (35 \cdot 4) / (16 \cdot 7) = 5/4 = 1,25$. - Итого: $5,25 - 10,5 + 1,25 = -4$. **Ответ: -4.** 10. **Геометрия:** $C = 2 \cdot \pi \cdot R = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 10 \cdot 3,14 = 31,4$ см. **Ответ: 31,4 см.** 11. **Задача на проценты:** - Всего 300 страниц. - I день: $300 \cdot 1/3 = 100$ страниц. - Остаток: $300 - 100 = 200$ страниц. - II день: $100 \cdot (1 - 0,2) = 80$ страниц (на 20% меньше от 100). - Прочитано всего: $100 + 80 = 180$ страниц. - Осталось прочитать: $300 - 180 = 120$ страниц. **Ответ: 120 страниц.** 12. **Логическая задача:** - Пусть число $x = 11q + r$, где $q$ — частное, $r$ — остаток, $r < 11$. По условию $r = q/2$, то есть $q = 2r$. - Значит, $x = 11(2r) + r = 22r + r = 23r$. - $r$ может быть числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. - Нужно $170 < 23r < 200$. - $170 / 23 \approx 7,39$, $200 / 23 \approx 8,69$. - Подходит $r = 8$. Тогда $x = 23 \cdot 8 = 184$. - Проверка: $184 : 11 = 16$ (остаток 8). Остаток 8 в 2 раза меньше частного 16. Верно. **Ответ: 184.**