Найдите значение корня: 544 а) корень кубический из (0,008 умножить на 5 в шестой степени)

Привет! Давай решим эти примеры по порядку, используя свойства корней. Вспомним, что произведение корней равно корню из произведения, а частное — корню из частного, при этом корни можно извлекать из множителей по отдельности. ### Задание 544 а) $\sqrt[3]{0,008 \cdot 5^6} = \sqrt[3]{0,008} \cdot \sqrt[3]{5^6} = 0,2 \cdot 5^2 = 0,2 \cdot 25 = 5$ б) $\sqrt[3]{\frac{0,125}{2^6}} = \frac{\sqrt[3]{0,125}}{\sqrt[3]{2^6}} = \frac{0,5}{2^2} = \frac{0,5}{4} = 0,125$ в) $\sqrt[4]{810000 \cdot \frac{1}{16}} = \sqrt[4]{810000} \cdot \sqrt[4]{\frac{1}{16}} = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15$ г) $\sqrt[4]{3^8 \cdot 216}$ — вероятно, в условии опечатка, так как 216 не является полным корнем 4-й степени. Если предположить, что там число, кратное 3, например $3^4 = 81$, то решается просто. Но если условие именно такое, то $\sqrt[4]{3^8} \cdot \sqrt[4]{216} = 3^2 \cdot \sqrt[4]{216} = 9 \sqrt[4]{216}$. Попробуй перепроверить условие под корнем! ### Задание 545 а) $\sqrt[3]{24 \cdot 9} = \sqrt[3]{216} = 6$ б) $\sqrt[5]{48 \cdot 162} = \sqrt[5]{7776} = 6$ (так как $6^5 = 7776$) в) $\sqrt[4]{\frac{125}{0,2}} = \sqrt[4]{625} = 5$ (так как $5^4 = 625$) г) $\sqrt[4]{\frac{16}{0,0625}} = \sqrt[4]{256} = 4$ (так как $4^4 = 256$)