Вопрос:

889. Решите систему неравенств:

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти системы неравенств по порядку. ### а) $\begin{cases} 2,5a - 0,5(8 - a) < a + 1,6 \\ 1,5(2a - 1) - 2a < a + 2,9 \end{cases}$ 1. Раскроем скобки в первом неравенстве: $2,5a - 4 + 0,5a < a + 1,6$ $3a - 4 < a + 1,6$ $3a - a < 1,6 + 4$ $2a < 5,6$ $a < 2,8$ 2. Раскроем скобки во втором неравенстве: $3a - 1,5 - 2a < a + 2,9$ $a - 1,5 < a + 2,9$ $a - a < 2,9 + 1,5$ $0 < 4,4$ — это неравенство верно при любом значении $a$. 3. Объединяем результаты: $a < 2,8$ и любое $a$. **Ответ: $a < 2,8$ (или $a \in (-\infty; 2,8)$).** ### б) $\begin{cases} 0,7(5a + 1) - 0,5(1 + a) < 3a \\ 2a - (a - 1,7) > 6,7 \end{cases}$ 1. Раскроем скобки в первом неравенстве: $3,5a + 0,7 - 0,5 - 0,5a < 3a$ $3a + 0,2 < 3a$ $3a - 3a < -0,2$ $0 < -0,2$ — это неверное утверждение. Поскольку первое неравенство системы не имеет решений, то и вся система не имеет решений. **Ответ: решений нет.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи