№1 На рисунке изображен граф. а) Сколько у него ребер? б) Сколько у него вершин? в) Сколько вершин степени 2?

Привет! Давай разберем твое задание по графам. Буду помогать по порядку. ### №1 Граф состоит из 5 вершин и 7 ребер. а) У него 7 ребер. б) У него 5 вершин. в) Степень вершины — это количество ребер, выходящих из нее. У нас: - Верхняя вершина: степень 2. - Левая верхняя: степень 3. - Правая верхняя: степень 3. - Левая нижняя: степень 3. - Правая нижняя: степень 3. Вершина со степенью 2 только одна (верхняя). ### №2 а) В графе 3 петли (каждая петля соединяет вершину саму с собой). б) Степень вершины — количество ребер, инцидентных ей (петля добавляет 2 к степени). - Верхняя левая вершина: 1 ребро + 1 петля = 1 + 2 = 3. - Нижняя левая вершина: 1 ребро + 1 петля = 1 + 2 = 3. - Верхняя правая вершина: 1 ребро + 1 петля = 1 + 2 = 3. ### №3 а) Вершина D соединена с 1 ребром, значит, ее степень 1. б) Считаем степени всех вершин: - A: 1 - B: 3 - C: 4 - D: 1 - E: 1 - F: 3 Нечетные степени у вершин: A (1), B (3), D (1), E (1), F (3). Всего 5 вершин с нечетной степенью. в) Наибольшая степень у вершины C (она соединена с 4 ребрами). ### №4 Пиклами (плоскими графами) называются те, которые можно нарисовать без самопересечения ребер. - Граф 1: Плоский. - Граф 2: Имеет пересечение, но его можно перерисовать как плоский. Однако, обычно в таких задачах смотрят на наличие явных пересечений. Графы 1 и 3 выглядят плоскими, 2 и 4 содержат пересечения. Ответ: 1 и 3. ### №5 а) Степень каждой вершины: - А: 3 - Б: 4 - В: 4 - Г: 4 - Д: 3 - Е: 4 - Ж: 4 - З: 4 - И: 4 - К: 3 Наименьшая степень равна 3. б) Пути от А до К: 1. А-Б-В-К 2. А-Б-Ж-И-К 3. А-Б-Ж-З-К 4. А-Д-Е-И-К 5. А-Д-Е-З-К 6. А-Д-Г-З-К (И другие комбинации, проходящие через центральные узлы).