На одном из рисунков изображен график функции y = x^2 - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

### Задача 5 Функция $y = x^2 - 2x + 3$ является квадратичной. Её график — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ положителен). 1. **Направление ветвей:** Ветви направлены вверх, значит, варианты 3 и 4 исключаются (у них ветви направлены вниз). 2. **Координаты вершины:** Абсцисса вершины $x_0 = -b / (2a) = -(-2) / (2 \cdot 1) = 2 / 2 = 1$. Ордината вершины $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$. 3. **Анализ графиков:** * На рисунке 1 вершина параболы находится в точке $(1, 2)$. * На рисунке 2 вершина параболы находится в точке $(-1, 2)$. Подходит рисунок № 1. **Ответ: 1** ### Задача 6 Чтобы отметить число $\sqrt{83}$ на координатной прямой, оценим его величину. 1. Найдем ближайшие полные квадраты: * $9^2 = 81$ * $10^2 = 100$ 2. Так как $81 < 83 < 100$, то $\sqrt{81} < \sqrt{83} < \sqrt{100}$, следовательно, $9 < \sqrt{83} < 10$. 3. Число $\sqrt{83}$ находится чуть правее числа 9 на координатной прямой. **Ответ: число $\sqrt{83}$ нужно отметить на координатной прямой между числами 9 и 10, очень близко к 9.**