Вопрос:

(√3-√5)(√15+3)/(15-9)

Фотография

Ответ ассистента

Давай раскроем скобки в числителе выражения: $(\sqrt{3} - \sqrt{5})(\sqrt{15} + 3) = \sqrt{3} \cdot \sqrt{15} + 3\sqrt{3} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{15} - 3\sqrt{5}$ 1. Вычислим произведения: $\sqrt{3} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 15} = \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$ $\sqrt{5} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{5 \cdot 15} = \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$ 2. Подставим обратно: $3\sqrt{5} + 3\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{5}$ 3. Приведем подобные слагаемые: $(3\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) + (3\sqrt{3} - 5\sqrt{3}) = 0 - 2\sqrt{3} = -2\sqrt{3}$ 4. Теперь разделим на знаменатель: $15 - 9 = 6$ Итоговое выражение: $\frac{-2\sqrt{3}}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ **Ответ:** $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи