Вероятность того, что в некотором городе в случайный момент времени атмосферное давление не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71.

### Задача 8 События «давление не ниже 755 мм рт. ст.» и «давление менее 755 мм рт. ст.» являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Пусть $P(A) = 0,71$ — вероятность того, что давление не ниже 755 мм рт. ст. Тогда вероятность того, что давление менее 755 мм рт. ст., равна $1 - P(A) = 1 - 0,71 = 0,29$. **Ответ: 0,29** ### Задача 13 $(3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10$ 1. Раскроем скобки в левой части по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10$ 2. Перенесем все слагаемые в левую часть: $9x^2 - 6x + 1 - 6x^2 + 6x - 10 = 0$ 3. Приведем подобные слагаемые: $3x^2 - 9 = 0$ $3x^2 = 9$ $x^2 = 3$ $x = \pm \sqrt{3}$ **Ответ: $\sqrt{3}; -\sqrt{3}$** ### Задача (текстовая) Пусть $x$ — количество деталей в час, которые делает второй рабочий. Тогда первый рабочий делает $x + 7$ деталей в час. Заказ составляет 84 детали. Время второго рабочего: $\frac{84}{x}$ часов. Время первого рабочего: $\frac{84}{x + 7}$ часов. Известно, что первый рабочий выполняет заказ на 2 часа быстрее, значит: $\frac{84}{x} - \frac{84}{x + 7} = 2$ Разделим уравнение на 2: $\frac{42}{x} - \frac{42}{x + 7} = 1$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{42(x + 7) - 42x}{x(x + 7)} = 1$ $42x + 294 - 42x = x^2 + 7x$ $x^2 + 7x - 294 = 0$ Найдем дискриминант: $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-294) = 49 + 1176 = 1225 = 35^2$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{-7 + 35}{2} = \frac{28}{2} = 14$ $x_2 = \frac{-7 - 35}{2} = -21$ (не подходит по смыслу задачи) Значит, второй рабочий делает 14 деталей в час. **Ответ: 14**