В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH — высота. Угол BCA равен 35°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

### Задание 9 1. Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. $\angle ABC = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 110^\circ$. 3. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle AHB = 90^\circ$), угол $\angle ABH$ смежный с $\angle ABC$: $\angle ABH = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$. 4. $\angle BAH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. **Ответ: 20** ### Задание 10 На графике точка $C$ соответствует значению на оси $x = 6$, которому на оси $t$ соответствует значение 8. **Ответ: 8** ### Задание 11 1. Выпишем значения температуры в точках: $3, 5, 8, 16, 16$. 2. Среднее значение: $\frac{3 + 5 + 8 + 16 + 16}{5} = \frac{48}{5} = 9,6$. **Ответ: 9,6** ### Задание 12 1. Упростим выражение: $\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3 \cdot \left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2 = \frac{x^6}{8a^9} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8}{8a^9} = \frac{2}{a}$. 2. Значение $x = -0,31$ не влияет на результат. Подставим $a = -\frac{1}{13}$: $\frac{2}{-1/13} = 2 \cdot (-13) = -26$. **Ответ: -26** ### Задание 13 У куба 8 вершин, степень каждой вершины равна 3 (нечетная). Чтобы обойти все ребра (построить Эйлеров путь), нужно, чтобы количество нечетных вершин было не более 2. Нам нужно "повторить" 3 ребра, чтобы превратить 6 вершин в четные. **Ответ: 3**