Question

Луч NO делит развёрнутый угол AND на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.

Accepted Answer

Допущение: В условии есть опечатка в названиях точек. Развернутый угол с вершиной $N$ обычно обозначают тремя точками, лежащими на одной прямой, например $\angle ANB = 180^\circ$. Будем считать, что луч $NK$ делит этот угол на $\angle ANK$ и $\angle KNB$.

Пусть градусная мера угла $\angle KNB = x$.
Тогда градусная мера угла $\angle ANK = 1,4x$.

Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$:
$1,4x + x = 180^\circ$
$2,4x = 180^\circ$
$x = 180 : 2,4$
$x = 75^\circ$

Значит:
1. $\angle KNB = 75^\circ$
2. $\angle ANK = 1,4 \cdot 75^\circ = 105^\circ$

Описание чертежа:
Начерти прямую линию. Отметь на ней точки $A, N, B$ в таком порядке (где $N$ — центр). Из точки $N$ проведи луч $NK$ так, чтобы угол $\angle ANK$ был тупым (больше $90^\circ$), а $\angle KNB$ — острым (меньше $90^\circ$).

Ответ: $\angle ANK = 105^\circ$, $\angle KNB = 75^\circ$.

Луч NO делит развёрнутый угол AND на два угла ANK и KNB. Найдите градусную меру этих углов, если угол ANK больше угла KNB в 1,4 раза.

Ответ ассистента

Другие решения