1. Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

### Задача 1 Если Варя отсчитала 7-й вагон с начала, а Тоня 7-й вагон с конца, и они встретились в одном вагоне, это значит, что до этого вагона с каждой стороны было по 6 вагонов. Количество вагонов = 6 (перед встреченным) + 1 (встреченный) + 6 (после встреченного) = 13. **Ответ: 13 вагонов.** ### Задача 2 1. Переведем все в килограммы: 16 тонн = 16 000 кг, 1 т 900 кг = 1 900 кг, 2 т 500 кг = 2 500 кг. 2. Первый автомобиль сделал два рейса, загруженный полностью: $2 \times 1\,900 = 3\,800$ кг. 3. Осталось перевезти: $16\,000 - 3\,800 = 12\,200$ кг. 4. Количество рейсов для второго автомобиля: $12\,200 / 2\,500 = 4,88$. Так как автомобиль должен перевезти весь груз, округляем в большую сторону до 5 рейсов. **Ответ: 5 рейсов.** ### Задача 3 1. Одной утке нужно 150 г в день. Восьми уткам в день нужно: $8 \times 150 = 1\,200$ г. 2. На 10 дней восьми уткам нужно: $1\,200 \times 10 = 12\,000$ г. 3. Переведем в килограммы: $12\,000 / 1\,000 = 12$ кг. **Ответ: 12 кг.** ### Задача 4 Нужно купить 90 кг порошка. Считаем стоимость для каждого варианта: * «Весна»: $90 / 10 = 9$ пачек. Стоимость: $9 \times 1\,600 = 14\,400$ руб. * «Ромашка»: $90 / 15 = 6$ пачек. Стоимость: $6 \times 2\,500 = 15\,000$ руб. * «Универсальный»: $90 / 9 = 10$ пачек. Стоимость: $10 \times 1\,400 = 14\,000$ руб. * «Хозяюшка»: $90 / 6 = 15$ пачек. Стоимость: $15 \times 1\,000 = 15\,000$ руб. Самая дешевая покупка — «Универсальный» за 14 000 руб. **Ответ: 14 000 рублей.** ### Задача 5 Нужно перевезти 160 тонн. Рассчитаем стоимость каждого способа (количество рейсов = 160 / грузоподъемность): * «Газель» (2 т): $160 / 2 = 80$ рейсов. Стоимость: $80 \times 850 = 68\,000$ руб. * 5-тонный грузовик: $160 / 5 = 32$ рейса. Стоимость: $32 \times 1\,850 = 59\,200$ руб. * 10-тонный грузовик: $160 / 10 = 16$ рейсов. Стоимость: $16 \times 3\,400 = 54\,400$ руб. * 20-тонный грузовик: $160 / 20 = 8$ рейсов. Стоимость: $8 \times 7\,000 = 56\,000$ руб. Самый дешевый способ — 10-тонный грузовик за 54 400 руб. **Ответ: 54 400 рублей.**