Question

Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K. Известно, что длина отрезка AK = 9 см, а вся сторона BC = 14 см. Найдите длину отрезка KC.

Accepted Answer

Решение задачи 1:
По свойству серединного перпендикуляра, любая его точка равноудалена от концов отрезка. Так как точка K лежит на серединном перпендикуляре к AB, то $AK = BK$.
По условию $AK = 9$ см, следовательно, $BK = 9$ см.
Так как $BC = BK + KC$, то:
$KC = BC - BK = 14 - 9 = 5$ см.

Ответ: 5 см.

Решение задачи 2:
Точка M лежит на серединном перпендикуляре к стороне AC, поэтому $AM = CM$ (как расстояния от точки на серединном перпендикуляре до концов отрезка).
Периметр треугольника AVM (вероятно, опечатка в условии и имеется в виду треугольник ABM) равен:
$P_{ABM} = AB + AM + BM$.
Так как $AM = CM$, заменим $AM$ на $CM$:
$P_{ABM} = AB + (CM + BM)$.
Заметим, что $CM + BM = BC$. Значит, $P_{ABM} = AB + BC$.
Подставим значения:
$P_{ABM} = 10 + 18 = 28$ см.

Ответ: 28 см.

Ответ ассистента

Другие решения