Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции

### Задание 5 Установим соответствие между графиками и формулами: А) График — прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном. Это функция $y = -2x$ (4). Б) График — парабола, ветви направлены вверх. Это функция $y = 2x^2$ (3). В) График — гипербола в I и III четвертях. Это функция $y = ?rac{2}{x}$ (2). Г) График — ветвь параболы (график корня). Это функция $y = \sqrt{x}$ (1). **Ответ:** А-4, Б-3, В-2, Г-1. ### Решение выражений 1. Нахождение значения выражения: $\frac{1}{9} \cdot (\frac{5}{6} - 1\frac{1}{18}) = \frac{1}{9} \cdot (\frac{15}{18} - \frac{19}{18}) = \frac{1}{9} \cdot (-\frac{4}{18}) = \frac{1}{9} \cdot (-\frac{2}{9}) = -\frac{2}{81}$. **Ответ:** $-\frac{2}{81}$. 2. Решение уравнения $x^2 - 6x - 27 = 0$: Найдем дискриминант: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 = 12^2$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{6 + 12}{2} = 9$ $x_2 = \frac{6 - 12}{2} = -3$ **Ответ:** 9; -3. 3. Сумма чисел равна 5, произведение -50: Пусть числа $x$ и $y$. Составим систему: $\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = -50 \end{cases}$ Подставим $y = 5 - x$ во второе уравнение: $x(5 - x) = -50$ $5x - x^2 + 50 = 0$ $x^2 - 5x - 50 = 0$ По теореме Виета корни: 10 и -5. **Ответ:** 10 и -5. 4. Расположение числа $x$: Анализ условий: - $a + x > 0 \implies x > -a$ - $x - b < 0 \implies x < b$ - $-x + c > 0 \implies x < c$ Так как на числовой прямой $a < b < c$, и для существования решения $x$ должен лежать между $-a$ и $b$ (при условии, что $-a < b$), число $x$ находится в интервале от $-a$ до $b$.