1) $P_{AMB} = x$

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. В них используются свойства касательных, проведенных из одной точки к окружности: они равны между собой, а радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. \n\n1) Так как касательные из одной точки равны, $MA=MB=3$. Периметр треугольника $AMB$: $P = 3 + 3 + 5 = 11$. Ответ: 11.\n2) Треугольник $OFM$ — прямоугольный (так как $OF$ — радиус, $OF \perp MF$). По теореме Пифагора: $OM = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$. Ответ: 5.\n3) Аналогично, треугольник $ODK$ — прямоугольный. $KO = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$. Ответ: 10.\n4) Здесь $KA=KB=x$. Периметр треугольника $ABK$ равен $KA+KB+AB = 2x + AB = 20$. Без знания длины стороны $AB$ или дополнительных условий (например, равносторонний треугольник) найти $x$ нельзя. \n5) Треугольник $MSP$ — прямоугольный. $MS = \sqrt{MP^2 - PS^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} = 12$. Поскольку $MH$ тоже является касательной, $MH = MS = 12$. Ответ: 12.\n6) Треугольник $MCL$ — прямоугольный (так как $LC$ — радиус, $LC \perp MC$). Используем определение косинуса: $\cos(60^\circ) = \frac{LC}{ML} = \frac{7}{x}$. Отсюда $x = \frac{7}{0.5} = 14$. Ответ: 14.