Решите системы уравнений: {4x - y = 20, 4x + y = 12} и {9x - 6y = 24, 9x + 8y = 10}.

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом сложения. Он очень удобен, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны. ### Первая система: $\begin{cases} 4x - y = 20 \\ 4x + y = 12 \end{cases}$ 1. Сложим два уравнения: $(4x - y) + (4x + y) = 20 + 12$ $8x = 32$ $x = 4$ 2. Подставим $x = 4$ во второе уравнение: $4(4) + y = 12$ $16 + y = 12$ $y = 12 - 16$ $y = -4$ **Ответ:** $x = 4, y = -4$. ### Вторая система: $\begin{cases} 9x - 6y = 24 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases}$ 1. Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от $x$: $(9x + 8y) - (9x - 6y) = 10 - 24$ $9x + 8y - 9x + 6y = -14$ $14y = -14$ $y = -1$ 2. Подставим $y = -1$ в первое уравнение: $9x - 6(-1) = 24$ $9x + 6 = 24$ $9x = 18$ $x = 2$ **Ответ:** $x = 2, y = -1$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи