1) Катер прошёл по течению реки 48 км за 3 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Привет! Давай решим эти задачи на движение и работу. ### Задачи на движение Для таких задач важно помнить: скорость по течению $v_{по} = v_{соб} + v_{теч}$, а скорость против течения $v_{пр} = v_{соб} - v_{теч}$. 1. 1) Скорость по течению: $48 : 3 = 16$ км/ч. Собственная скорость: $16 - 2 = 14$ км/ч. Скорость против течения: $14 - 2 = 12$ км/ч. Время на обратный путь: $48 : 12 = 4$ ч. Ответ: 4 ч. 2) Скорость по течению: $72 : 6 = 12$ км/ч. Собственная скорость: $12 - 1 = 11$ км/ч. Скорость против течения: $11 - 1 = 10$ км/ч. Время на обратный путь: $72 : 10 = 7,2$ ч (или 7 ч 12 мин). Ответ: 7,2 ч. 3) Скорость по течению: $84 : 3,5 = 24$ км/ч. Собственная скорость: $24 - 2,5 = 21,5$ км/ч. Скорость против течения: $21,5 - 2,5 = 19$ км/ч. Время на обратный путь: $84 : 19 \approx 4,42$ ч. Ответ: $\approx 4,42$ ч. ### Задачи на производительность Формула: время совместной работы $t = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}}$. 4. Производительность мастеров: $\frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$. Время: $9$ часов. Ответ: 9 ч. 5. Производительность труб: $\frac{1}{24} + \frac{1}{8} = \frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$. Время: $6$ часов. Ответ: 6 ч. 6. Производительность рабочих: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$. Время: $12$ часов. Ответ: 12 ч.