Question

401. На рычаг действуют две перпендикулярные рычагу силы, плечи которых равны 10 и 30 см. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии? Массой рычага пренебречь.

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи на правило рычага. Условие равновесия рычага: моменты сил должны быть равны ($F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$), где $F$ — сила, а $d$ — плечо силы.

401. Дано: $F_1 = 3$ Н, $d_1 = 10$ см, $d_2 = 30$ см. Найти $F_2$.

По условию равновесия:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2} = \frac{3 \cdot 10}{30} = \frac{30}{30} = 1$ Н.

Ответ: 1 Н.

402. Дано: $F_1 = 300$ Н, $F_2 = 20$ Н, $L_1 = 5$ см (длина меньшей части). Силы приложены к серединам частей, значит, плечи равны половине длины части: $d_1 = \frac{L_1}{2} = 2.5$ см, $d_2 = \frac{L_2}{2}$.

Подставим в условие равновесия:
$F_1 \cdot \frac{L_1}{2} = F_2 \cdot \frac{L_2}{2}$

Умножим обе части на 2, чтобы упростить:
$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$
$300 \cdot 5 = 20 \cdot L_2$
$1500 = 20 \cdot L_2$
$L_2 = \frac{1500}{20} = 75$ см.

Ответ: 75 см.

Ответ ассистента

Другие решения