1. Выполните действие: а) 3/7 * 5/11; б) 6/25 * 5/18; в) 3 3/5 * 1 1/9; г) 1 3/7 * 14; д) 5/9 : 10/27; е) 12/13 : 6.

### 1. Выполните действие: а) $\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{15}{77}$ б) $\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$ в) $3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1} = 4$ г) $1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = 10 \cdot 2 = 20$ д) $\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ е) $\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2}{13}$ ### 2. Решите уравнение: $y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}$ $y(1 - \frac{7}{12}) = \frac{25}{6}$ $\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}$ $y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12} = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5} = 5 \cdot 2 = 10$ **Ответ:** 10. ### 3. Задача: Если за $\frac{5}{9}$ кг заплатили 150 р., то 1 кг стоит: $150 : \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = 30 \cdot 9 = 270$ (р.) **Ответ:** 270 рублей. ### 4. Задача: Первый пакет: $2\frac{4}{5}$ кг. Второй пакет: $\frac{6}{7}$ от $2\frac{4}{5}$ кг. $?rac{6}{7} \cdot 2\frac{4}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ (кг). Разница: $2\frac{4}{5} - 2\frac{2}{5} = \frac{2}{5}$ (кг). **Ответ:** на $\frac{2}{5}$ кг меньше. ### 5*. Упростите выражение: $4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m = (4\frac{8}{12} - 1 + 1\frac{1}{12})m = (4\frac{8}{12} - \frac{12}{12} + 1\frac{1}{12})m = 4\frac{9}{12}m = 4\frac{3}{4}m$. При $m = \frac{8}{19}$: $4\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = 2$. **Ответ:** 2.