Реши уравнения и расшифруй название известной книги. Кто её написал?

Для решения задачи нужно найти корни каждого уравнения, а затем подставить их в таблицу. Давай решим уравнения по порядку. ### Решение уравнений: **А)** $2\frac{1}{2}x - 1\frac{5}{8} = 2\frac{3}{4}$ $2\frac{1}{2}x = 2\frac{3}{4} + 1\frac{5}{8} = 2\frac{6}{8} + 1\frac{5}{8} = 3\frac{11}{8} = 4\frac{3}{8}$ $x = 4\frac{3}{8} : 2\frac{1}{2} = \frac{35}{8} : \frac{5}{2} = \frac{35}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ **Н)** $\frac{1}{4} + x : 3\frac{5}{9} = \frac{7}{16}$ $x : 3\frac{5}{9} = \frac{7}{16} - \frac{1}{4} = \frac{7}{16} - \frac{4}{16} = \frac{3}{16}$ $x = \frac{3}{16} \cdot 3\frac{5}{9} = \frac{3}{16} \cdot \frac{32}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ **Б)** $4\frac{2}{5} : x - 2\frac{3}{5} = \frac{7}{10}$ $4\frac{2}{5} : x = \frac{7}{10} + 2\frac{3}{5} = \frac{7}{10} + 2\frac{6}{10} = 2\frac{13}{10} = 3\frac{3}{10}$ $x = 4\frac{2}{5} : 3\frac{3}{10} = \frac{22}{5} : \frac{33}{10} = \frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ **Л)** $3\frac{1}{3} : (2\frac{1}{8} - x) = 2\frac{2}{9}$ $2\frac{1}{8} - x = 3\frac{1}{3} : 2\frac{2}{9} = \frac{10}{3} : \frac{20}{9} = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ $x = 2\frac{1}{8} - 1\frac{1}{2} = 2\frac{1}{8} - 1\frac{4}{8} = 1\frac{9}{8} - 1\frac{4}{8} = \frac{5}{8}$ **Э)** $(\frac{5}{12} + \frac{1}{2}x) : 2\frac{1}{2} = \frac{11}{12}$ $\frac{5}{12} + \frac{1}{2}x = \frac{11}{12} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{11}{12} \cdot \frac{5}{2} = \frac{55}{24} = 2\frac{7}{24}$ $\frac{1}{2}x = 2\frac{7}{24} - \frac{5}{12} = 2\frac{7}{24} - \frac{10}{24} = 1\frac{31}{24} - \frac{10}{24} = 1\frac{21}{24} = 1\frac{7}{8}$ $x = 1\frac{7}{8} : \frac{1}{2} = \frac{15}{8} \cdot 2 = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ **Ф)** $(6\frac{3}{14} - x) \cdot 2\frac{1}{3} = 9\frac{5}{6}$ $6\frac{3}{14} - x = 9\frac{5}{6} : 2\frac{1}{3} = \frac{59}{6} : \frac{7}{3} = \frac{59}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{59}{14} = 4\frac{3}{14}$ $x = 6\frac{3}{14} - 4\frac{3}{14} = 2$ **Ю)** $(2\frac{1}{10} - x) : 8 + 1\frac{2}{15} = 1\frac{1}{3}$ $(2\frac{1}{10} - x) : 8 = 1\frac{1}{3} - 1\frac{2}{15} = 1\frac{5}{15} - 1\frac{2}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$ $2\frac{1}{10} - x = \frac{1}{5} \cdot 8 = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ $x = 2\frac{1}{10} - 1\frac{3}{5} = 2\frac{1}{10} - 1\frac{6}{10} = 1\frac{11}{10} - 1\frac{6}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ **Р)** $4\frac{1}{6} : (\frac{1}{4}x + 1\frac{4}{15}) - 1\frac{5}{6} = \frac{2}{3}$ $4\frac{1}{6} : (\frac{1}{4}x + 1\frac{4}{15}) = \frac{2}{3} + 1\frac{5}{6} = \frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = 1\frac{9}{6} = 2\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}x + 1\frac{4}{15} = 4\frac{1}{6} : 2\frac{1}{2} = \frac{25}{6} : \frac{5}{2} = \frac{25}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}x = 1\frac{2}{3} - 1\frac{4}{15} = 1\frac{10}{15} - 1\frac{4}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ $x = \frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$ **Г)** $1\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}x = 1\frac{2}{3}$ $2x = 1\frac{2}{3}$ $x = 1\frac{2}{3} : 2 = \frac{5}{3} : 2 = \frac{5}{6}$ **П)** $3\frac{4}{5}x - 1\frac{7}{10}x = 3\frac{1}{2}$ $3\frac{8}{10}x - 1\frac{7}{10}x = 3\frac{1}{2}$ $2\frac{1}{10}x = 3\frac{1}{2}$ $x = 3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{10} = \frac{7}{2} : \frac{21}{10} = \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{21} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ **И)** $\frac{2}{3}x + \frac{7}{12} + \frac{1}{4}x + \frac{5}{6} = 5\frac{1}{12}$ $(\frac{8}{12}x + \frac{3}{12}x) + (\frac{7}{12} + \frac{10}{12}) = 5\frac{1}{12}$ $\frac{11}{12}x + \frac{17}{12} = 5\frac{1}{12}$ $\frac{11}{12}x = 5\frac{1}{12} - 1\frac{5}{12} = 4\frac{13}{12} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{8}{12} = 3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$ $x = \frac{11}{3} : \frac{11}{12} = \frac{11}{3} \cdot \frac{12}{11} = 4$ **Т)** $\frac{3}{5} + \frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x + 1\frac{1}{2} = 5\frac{3}{5}$ $\frac{8}{10}x + \frac{7}{10}x = 5\frac{3}{5} - \frac{3}{5} - 1\frac{1}{2} = 5 - 1\frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}$ $1\frac{5}{10}x = 3\frac{1}{2}$ $1\frac{1}{2}x = 3\frac{1}{2}$ $\frac{3}{2}x = \frac{7}{2}$ $x = \frac{7}{2} : \frac{3}{2} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ ### Расшифровка: Теперь сопоставим ответы с буквами: - $1\frac{3}{4} = А$ - $\frac{2}{3} = Н$ - $1\frac{1}{3} = Б$ - $\frac{5}{8} = Л$ - $3\frac{3}{4} = Э$ - $2 = Ф$ - $\frac{1}{2} = Ю$ - $1\frac{3}{5} = Р$ - $\frac{5}{6} = Г$ - $1\frac{2}{3} = П$ - $4 = И$ - $2\frac{1}{3} = Т$ Первое слово (верхняя таблица): $5/6 (Г) - 1 3/4 (А) - 1 3/5 (Р) - 5/6 (Г) - 1 3/4 (А) - 2 2/3 (Т) - 2 1/3 (Т) - 1/2 (Ю) - 1 3/4 (А) = ГАРГАТТЮА (ошибка в данных, скорее всего, ГАРГАНТЮА). **Ответ:** Книга "Гаргантюа и Пантагрюэль", автор Франсуа Рабле.