Вопрос:

Сократите дробь (5x^2 - 3x - 2) / (5x^2 + 2x).

Фотография

Ответ ассистента

Для сокращения дроби $\frac{5x^2 - 3x - 2}{5x^2 + 2x}$ нужно разложить числитель и знаменатель на множители. 1. Разложим числитель $5x^2 - 3x - 2$ на множители. Найдем корни квадратного трехчлена $5x^2 - 3x - 2 = 0$ через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49 = 7^2$. $x_1 = \frac{3 + 7}{10} = 1$. $x_2 = \frac{3 - 7}{10} = -0.4 = -\frac{2}{5}$. Тогда $5x^2 - 3x - 2 = 5(x - 1)(x + \frac{2}{5}) = (x - 1)(5x + 2)$. 2. Разложим знаменатель $5x^2 + 2x$. Вынесем общий множитель $x$: $5x^2 + 2x = x(5x + 2)$. 3. Сократим дробь: $\frac{(x - 1)(5x + 2)}{x(5x + 2)} = \frac{x - 1}{x}$. Ответ: $\frac{x - 1}{x}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи