12) Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 9 ч, а другой убирает это же поле за 18 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

12) Пусть вся работа (уборка поля) равна 1. Производительность первого комбайна: $1/9$ поля/ч. Производительность второго комбайна: $1/18$ поля/ч. Общая производительность: $1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6$ поля/ч. Время совместной работы: $1 : 1/6 = 6$ ч. **Ответ: 6 часов.** 13) $2 \frac{4}{15} - (2 - 1 \frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - (1 \frac{14}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{29}{15} \cdot \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{29 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = \frac{34}{15} - \frac{87}{20} + \frac{2}{3} = \frac{136 - 261 + 40}{60} = \frac{-85}{60} = -1 \frac{25}{60} = -1 \frac{5}{12}$. **Ответ: -1 5/12.** 14) Длина окружности $C = 2 \pi R$. Дано: $R = 11$, $\pi = 3,14$. $C = 2 \cdot 3,14 \cdot 11 = 6,28 \cdot 11 = 69,08$ см. **Ответ: 69,08 см.** 15) Пусть $x$ — число вагонов, $y$ — число мест в одном вагоне ($20 < y < 30$). $x \cdot y = 162$. Разложим 162 на множители: $162 = 2 \cdot 81 = 2 \cdot 9 \cdot 9 = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 3 \cdot 27 = 6 \cdot 27$. Число мест в вагоне $y$ должно быть между 20 и 30, значит $y = 27$. Тогда количество вагонов $x = 162 / 27 = 6$. **Ответ: 6 вагонов.** 16) Всего 240 книг. На 1-й полке: $240 \cdot 0,35 = 84$ книги. Осталось на 2-й и 3-й полках: $240 - 84 = 156$ книг. Пусть на 3-й полке $x$ книг, тогда на 2-й $(x + 10)$ книг. $x + (x + 10) = 156 \Rightarrow 2x = 146 \Rightarrow x = 73$. **Ответ: 73 книги.** 17) Обозначим $K_i, S_i, B_i$ количество красных, синих и белых шаров в ящике $i$ ($i=1,2,3$). Условие: $S_i = B_j + B_k$, $B_i = K_j + K_k$ (для $i \neq j, k$). Суммируя по всем $i$, получим, что сумма синих = 2 * сумма белых, сумма белых = 2 * сумма красных. Пусть $K_{sum}, S_{sum}, B_{sum}$ — общие суммы. $S_{sum} = 2 B_{sum}$, $B_{sum} = 2 K_{sum}$. Тогда $S_{sum} = 4 K_{sum}$. Общее число шаров $N = K_{sum} + S_{sum} + B_{sum} = K_{sum} + 4 K_{sum} + 2 K_{sum} = 7 K_{sum}$. $N$ должно быть кратно 7, четным, $30 < N < 50$. Подходит $N = 42$ ($K_{sum} = 6$). **Ответ: 42.**