За три дня яхта прошла 193 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 6/7, а в третий — 90 % расстояния, пройденного за первый день.

Пусть $x$ км — расстояние, пройденное яхтой в первый день. Тогда во второй день яхта прошла $\frac{6}{7}x$ км. В третий день яхта прошла $90\%$ от первого дня, то есть $0{,}9x$ км. Всего за три дня яхта прошла 193 км. Составим уравнение: $x + \frac{6}{7}x + 0{,}9x = 193$ Переведем все в десятичные дроби или обыкновенные. Удобнее привести к десятичным дробям, но $\frac{6}{7}$ дает бесконечную дробь. Лучше приведем к общему знаменателю. $x + \frac{6}{7}x + \frac{9}{10}x = 193$ Приведем к общему знаменателю 70: $\frac{70}{70}x + \frac{60}{70}x + \frac{63}{70}x = 193$ $\frac{193}{70}x = 193$ $x = 193 \cdot \frac{70}{193}$ $x = 70$ Значит, в первый день пройдено 70 км. Найдем путь за второй и третий дни: 1) Второй день: $\frac{6}{7} \cdot 70 = 60$ (км). 2) Третий день: $90\%$ от $70 = 0{,}9 \cdot 70 = 63$ (км). Проверка: $70 + 60 + 63 = 193$ (км). Верно. **Ответ:** в первый день — 70 км, во второй — 60 км, в третий — 63 км.