Question

Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 11001100_2 < a < 1716_8?

Accepted Answer

Для решения приведем все числа к одной системе счисления — десятичной (или сразу к шестнадцатеричной).

1. Переведем $1111001100_2$ в десятичную систему:
$1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 512 + 256 + 128 + 64 + 8 + 4 = 972_{10}$.

Переведем $972_{10}$ в шестнадцатеричную систему:
$972 / 16 = 60$ (остаток $12$, что соответствует $C$ в hex)
$60 / 16 = 3$ (остаток $12$, что соответствует $C$ в hex)
$3 / 16 = 0$ (остаток $3$)
Получаем $3CC_{16}$.

2. Переведем $1716_8$ в десятичную систему:
$1 \cdot 8^3 + 7 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 512 + 448 + 8 + 6 = 974_{10}$.

Переведем $974_{10}$ в шестнадцатеричную систему:
$974 / 16 = 60$ (остаток $14$, что соответствует $E$ в hex)
$60 / 16 = 3$ (остаток $12$, что соответствует $C$ в hex)
$3 / 16 = 0$ (остаток $3$)
Получаем $3CE_{16}$.

3. Теперь имеем условие: $3CC_{16} < a < 3CE_{16}$.
Между $3CC$ и $3CE$ находится число $3CD$.

Ответ: 3CD

Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 11001100_2 < a < 1716_8?

Ответ ассистента

Другие решения

Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 11001100_2 &lt; a &lt; 1716_8?

Ответ ассистента

Другие решения

Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет условию 11 11001100_2 < a < 1716_8?