Question

В коробку размером 9 см × 12 см × 60 см плотно уложили кубики размером 3 см × 3 см × 3 см, заполнив полностью коробку.

Accepted Answer

Давай разберем задачи по порядку.

Задача 13
1. Найдем объем коробки: $9 	imes 12 	imes 60 = 6480$ см$^3$.
2. Найдем объем одного кубика: $3 	imes 3 	imes 3 = 27$ см$^3$.
3. Найдем количество кубиков, поместившихся в коробку: $6480 / 27 = 240$ штук.
4. Вычтем из них 50, которые достали: $240 - 50 = 190$ штук.

Ответ: 190

Задача 14
Пусть $x$ — количество одноместных номеров, $y$ — количество двухместных, $z$ — количество трехместных.
Составим систему уравнений:

$\begin{cases} x + y + z = 12 \ x + 2y + 3z = 23 \ x = y + z \end{cases}$

Подставим третье уравнение в первое:
$(y + z) + y + z = 12 \Rightarrow 2(y + z) = 12 \Rightarrow y + z = 6$.

Так как $x = y + z$, то $x = 6$.

Теперь подставим $x = 6$ во второе уравнение:
$6 + 2y + 3z = 23 \Rightarrow 2y + 3z = 17$.

У нас есть система:
$\begin{cases} y + z = 6 \ 2y + 3z = 17 \end{cases}$

Выразим $y = 6 - z$ и подставим во второе:
$2(6 - z) + 3z = 17$
$12 - 2z + 3z = 17$
$z = 5$

Найдем $y$:
$y = 6 - 5 = 1$

Проверим:
Количество номеров: $6 + 1 + 5 = 12$ (верно).
Количество мест: $1 	imes 6 + 2 	imes 1 + 3 	imes 5 = 6 + 2 + 15 = 23$ (верно).
Одноместных столько же, сколько остальных: $6 = 1 + 5$ (верно).

Ответ: 1

В коробку размером 9 см × 12 см × 60 см плотно уложили кубики размером 3 см × 3 см × 3 см, заполнив полностью коробку.

Ответ ассистента

Другие решения