Даны три утверждения: A: число x положительное; B: число x отрицательное; C: число x^7 отрицательное. Какое высказывание истинно при любом значении x?

Фотография

Ответ ассистента

Разберем каждое утверждение: 1. **A: $x > 0$** (положительное). 2. **B: $x < 0$** (отрицательное). 3. **C: $x^7 < 0$** (отрицательное). Поскольку степень нечетная ($7$), знак результата $x^7$ всегда совпадает со знаком основания $x$. Это значит, что $x^7 < 0$ тогда и только тогда, когда $x < 0$. Следовательно, высказывания **B** и **C** равносильны. Проверим варианты: - $A \to C$: Если $x > 0$ (A истинно), то $x^7 > 0$, значит $C$ ложно. Импликация неверна. - $C \to A$: Если $x^7 < 0$ (C истинно), то $x < 0$, значит $A$ ложно. Импликация неверна. - $B \to C$: Если $x < 0$ (B истинно), то $x^7 < 0$ (C истинно). Это верно. **Ответ: B $\to$ C**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи