Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Из неё на прямую AC опустили перпендикуляр OK. Найдите отрезок AK, если стороны треугольника равны 5, 6 и 7.

Фотография

Ответ ассистента

1. Точка O является центром вневписанной окружности треугольника ABC, касающейся стороны BC и продолжений сторон AB и AC. 2. Расстояние от вершины A до точек касания этой окружности с прямыми AB и AC равно полупериметру треугольника p. 3. Полупериметр p = (a + b + c) / 2 = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9. 4. Так как OK — перпендикуляр к прямой AC, то точка K является точкой касания вневписанной окружности с прямой AC. Следовательно, отрезок AK равен полупериметру треугольника. Ответ: 9.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи