Привет! Давай разберем задания из твоего варианта:
**9. Найдите неизвестное значение x из равенства $5 + 2(3 - x) = 1$.**
Раскроем скобки: $5 + 6 - 2x = 1$.
$11 - 2x = 1$.
$-2x = 1 - 11$.
$-2x = -10$.
$x = 5$.
**Ответ: 5**
**10. Найдите среднее арифметическое чисел 14, 12, 8, 17, 11 и 19.**
Сложим все числа: $14 + 12 + 8 + 17 + 11 + 19 = 81$.
Количество чисел равно 6.
Среднее арифметическое: $81 : 6 = 13,5$.
**Ответ: 13,5**
**11. В коробке 12 шаров: 5 красных, 4 зелёных, 3 синих.**
1) Если достать 10 шаров (всего 12), то мы точно вытащим шары разных цветов, так как общее количество 12, а мы вытаскиваем почти все. Да, верно.
2) Если достать 9 шаров, то мы можем вытащить только красные и зеленые (их вместе 9), так что утверждение о том, что обязательно будет красный, верно (так как 5 красных + 4 зеленых = 9, остальные 3 синие, но если вытянуть 9, хоть один красный точно будет).
По условию, 5 красных + 4 зеленых = 9. Мы можем вытянуть все 4 зеленых и 5 красных. Красный есть. Верно.
3) Если достать 5 шаров, то можно вытянуть только 5 красных. Утверждение "обязательно будут 2 шара разного цвета" неверно.
4) Если достать 3 шара, то можно вытянуть только красные. Утверждение неверно.
**Ответ: 12**
**12. На каком из рисунков правильно изображен случай центральной симметрии?**
Центральная симметрия — это поворот фигуры на 180 градусов относительно точки. На Рис. 1 треугольники зеркально отражены, на Рис. 3 тоже неверно. На Рис. 2 треугольники симметричны относительно точки O.
**Ответ: 2**
**13. В больших пачках по 500 листов, в малых — по 250 листов. Всего 8000 листов. Больших пачек 9.**
1) Всего листов в 9 больших пачках: $9 \times 500 = 4500$ листов.
2) Осталось листов в малых пачках: $8000 - 4500 = 3500$ листов.
3) Количество малых пачек: $3500 : 250 = 14$ пачек.
**Ответ: 14**
**14. Вычислите: $25/12 : 7/8 - 3/5 \times (4 - 2 \cdot 11/18)$.**
1) $4 - 2 \frac{11}{18} = 3 \frac{18}{18} - 2 \frac{11}{18} = 1 \frac{7}{18} = 25/18$.
2) $3/5 \times 25/18 = (3 \times 25) / (5 \times 18) = (1 \times 5) / (1 \times 6) = 5/6$.
3) $25/12 : 7/8 = 25/12 \times 8/7 = (25 \times 2) / (3 \times 7) = 50/21$.
4) $50/21 - 5/6 = 100/42 - 35/42 = 65/42 = 1 \frac{23}{42}$.
**Ответ: 1 \frac{23}{42}**
**15. Арбуз радиус 10 см, кожура 2 см. Площадь мякоти ($\pi \approx 3,14$).**
Радиус мякоти: $10 - 2 = 8$ см.
Площадь круга: $S = \pi R^2 = 3,14 \times 8^2 = 3,14 \times 64 = 200,96$ см².
**Ответ: 200,96**
**16. 2 токаря выточили 220 деталей за 2 часа (поровну).**
1) Всего деталей в час на двоих: $220 : 2 = 110$ деталей.
2) Каждый токарь в час: $110 : 2 = 55$ деталей.
**Ответ: 55**
**17. Лес: 7/10 — лиственница, 5/12 от остатка — кедр, остальное — лиственные. Площадь 720 га.**
1) Площадь лиственницы: $7/10 \times 720 = 504$ га.
2) Остаток: $720 - 504 = 216$ га.
3) Площадь кедра: $5/12 \times 216 = 5 \times 18 = 90$ га.
4) Лиственные деревья: $216 - 90 = 126$ га.
**Ответ: 126**
**18. Катя загадала четырехзначное число. Из суммы его цифр вычла одну цифру и получила 235.**
Сумма цифр четырехзначного числа не может быть очень большой. Максимальное число — 9999, сумма цифр $9+9+9+9=36$.
У Кати получилась разность 235. Это число слишком большое, чтобы быть результатом вычитания одной цифры из суммы цифр. Скорее всего, в условии опечатка, и она вычла не сумму цифр, а само число или какую-то иную операцию, либо число не четырехзначное.
Однако, если решать логически: если она получила 235, то исходная сумма была $235 + \text{цифра}$. Максимальная цифра 9, значит сумма была от 235 до 244. Такое невозможно для 4-значного числа. Пожалуйста, проверь условие задачи еще раз!
