Чему равен корень уравнения: 1) -36(6x + 1) = 9(4 - 2x);

### 2. Чему равен корень уравнения: 1) $-36(6x + 1) = 9(4 - 2x)$ $-216x - 36 = 36 - 18x$ $-216x + 18x = 36 + 36$ $-198x = 72$ $x = -\frac{72}{198} = -\frac{4}{11}$ 2) $3,2(3x - 2) = -4,8(6 - 2x)$ $9,6x - 6,4 = -28,8 + 9,6x$ $9,6x - 9,6x = -28,8 + 6,4$ $0 = -22,4$ (корней нет) ### 3. Решите уравнение: 1) $(4x - 1,6)(8 + x) = 0$ $4x - 1,6 = 0$ или $8 + x = 0$ $4x = 1,6 \Rightarrow x = 0,4$ $x = -8$ Ответ: $0,4; -8$ 2) $x(5 - 0,2x) = 0$ $x = 0$ или $5 - 0,2x = 0$ $0,2x = 5 \Rightarrow x = 25$ Ответ: $0; 25$ 3) $(3x - 2)(4 + \frac{1}{3}x) = 0$ $3x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$ $4 + \frac{1}{3}x = 0 \Rightarrow \frac{1}{3}x = -4 \Rightarrow x = -12$ Ответ: $\frac{2}{3}; -12$ 4) $(2x + 1,2)(x + 1)(0,7x - 0,21) = 0$ $2x + 1,2 = 0 \Rightarrow x = -0,6$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$ $0,7x - 0,21 = 0 \Rightarrow 0,7x = 0,21 \Rightarrow x = 0,3$ Ответ: $-0,6; -1; 0,3$ ### 6. Найдите корень уравнения: 1) $\frac{3m + 5}{4} = \frac{5m + 1}{3}$ $3(3m + 5) = 4(5m + 1)$ $9m + 15 = 20m + 4$ $11 = 11m \Rightarrow m = 1$ 2) $\frac{5x + 3}{5} = \frac{x - 5}{8}$ $8(5x + 3) = 5(x - 5)$ $40x + 24 = 5x - 25$ $35x = -49 \Rightarrow x = -\frac{49}{35} = -1,4$ ### 7. Чему равен корень уравнения: 1) $\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23$ Приведем к общему знаменателю 12: $\frac{8x}{12} + \frac{15x}{12} = 23$ $23x = 23 \cdot 12$ $x = 12$ 2) $\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{7}{36}$ Приведем к общему знаменателю 24: $\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{7}{36}$ $\frac{x}{24} = \frac{7}{36}$ $x = \frac{7 \cdot 24}{36} = \frac{7 \cdot 2}{3} = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$