Question

Оптовый склад покупает товар по 800 р. и продаёт его, повысив цену на некоторое число процентов.

Accepted Answer

Обозначим через $x$ проценты, на которые повышает цену оптовый склад (в долях). Тогда цена продажи склада: $800 \cdot (1 + x)$.
Магазин повышает цену на проценты, в 1,5 раза большие, то есть на $1,5x$ (в долях). Цена продажи магазина:
$800 \cdot (1 + x) \cdot (1 + 1,5x) = 1248$

Разделим обе части на 800:
$(1 + x)(1 + 1,5x) = \frac{1248}{800}$
$(1 + x)(1 + 1,5x) = 1,56$
$1 + 1,5x + x + 1,5x^2 = 1,56$
$1,5x^2 + 2,5x - 0,56 = 0$

Умножим уравнение на 100 для удобства:
$150x^2 + 250x - 56 = 0$
Разделим на 2:
$75x^2 + 125x - 28 = 0$

Найдем дискриминант:
$D = 125^2 - 4 \cdot 75 \cdot (-28) = 15625 + 8400 = 24025$
$\sqrt{D} = 155$

Корни уравнения:
$x_1 = \frac{-125 + 155}{150} = \frac{30}{150} = 0,2 = 20\%$
$x_2 < 0$ (не подходит по смыслу задачи).

Наценка магазина составляет $1,5 \cdot 20\% = 30\%$.

Ответ: оптовый склад увеличивает цену на 20%, магазин — на 30%.

Оптовый склад покупает товар по 800 р. и продаёт его, повысив цену на некоторое число процентов.

Ответ ассистента

Другие решения