1. Представьте в виде обыкновенной дроби число 1 2/3.

1. Чтобы представить смешанное число $1\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. Ответ: $\frac{5}{3}$. 2. Чтобы представить число 4 в виде дроби со знаменателем 8, умножим 4 на $\frac{8}{8}$: $4 = \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{32}{8}$. Ответ: $\frac{32}{8}$. 3. В классе 30 учеников, из них $\frac{2}{5}$ — девочки. Количество девочек: $30 \cdot \frac{2}{5} = 6 \cdot 2 = 12$. Количество мальчиков: $30 - 12 = 18$. Ответ: 18 мальчиков. 4. Пять восьмых ($\frac{5}{8}$) книг — в твёрдом переплёте. Значит, книги в мягком переплёте составляют $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ всех книг. Известно, что книг в мягком переплёте 12 штук. Обозначим общее количество книг за $x$: $\frac{3}{8}x = 12$ $x = 12 : \frac{3}{8} = 12 \cdot \frac{8}{3} = 4 \cdot 8 = 32$. Ответ: 32 книги. 5. $289 + \square = 196 + 225$ Сначала вычислим сумму справа: $196 + 225 = 421$. Теперь найдем число в окошке: $421 - 289 = 132$. Ответ: 132. 6. Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Считаем длину сторон по клеткам (1 клетка = 1 см): Верхняя сторона: 2 см. Вертикальные стороны (уступы): по 1 см (4 стороны). Горизонтальные стороны (выступы): по 1 см (4 стороны). Нижняя сторона: 2 см. Всего сторон: 2 (верх) + 1+1+1+1 (бока) + 1+1+1+1 (горизонтальные) + 2 (низ) = 12 см. Ответ: 12 см. 7. Считаем стороны фигуры: Верхняя сторона: 6 см. Вертикальные вниз: 1 см (2 шт). Горизонтальные внутрь: 1 см (2 шт). Вертикальные вниз: 1 см (2 шт). Нижняя сторона: 8 см. Вертикальные вверх: 2 см (2 шт). Периметр: $6 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 8 + 2 + 2 = 24$ см. Ответ: 24 см. 8. На числовом луче 0 — это начало, 1 — это вторая точка (отсчитываем по клеткам). Между 0 и 1 ровно 2 клетки. Значит, 1 клетка равна $0,5$. Точка А находится на 5-й клетке от нуля. Значит, координата А: $5 \cdot 0,5 = 2,5$. Ответ: 2,5.