Question

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Задача 16

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, которую он стягивает.

$\angle ABC = \frac{1}{2} 	imes 68^\circ = 34^\circ$.

Ответ: 34

Задача 17

1. Пусть $AD \parallel BC$, тогда $\angle DAK = \angle AKB$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей $AK$).
2. Так как $AK$ — биссектриса, то $\angle DAK = \angle KAB = 38^\circ$. Следовательно, весь угол $\angle A = 38^\circ + 38^\circ = 76^\circ$.
3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $180^\circ$.
4. Тупой угол равен $180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$.

Ответ: 104

Ответ ассистента

Другие решения