Question

А4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 15 см, CB = 7,5 см. Чему равен ∠B?

Accepted Answer

Дано:
Треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$ (прямоугольный).
$AB = 15$ см — гипотенуза (лежит против прямого угла $C$).
$CB = 7,5$ см — катет.

Заметим, что катет $CB$ равен половине гипотенузы $AB$:
$CB = 15 / 2 = 7,5$ см.

Согласно свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, угол, лежащий против катета $CB$, равен $30^\circ$. Это угол $A$ ($\angle A = 30^\circ$).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$:
$\angle A + \angle B = 90^\circ$
$30^\circ + \angle B = 90^\circ$
$\angle B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

Ответ: 3) $60^\circ$.

А4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 15 см, CB = 7,5 см. Чему равен ∠B?

Ответ ассистента

Другие решения