Вопрос:

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступали много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 200 частей?

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступали много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получиться 200 частей?
Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем эту задачу по шагам: 1. В самом начале у нас есть 1 полоска бумаги (1 часть). 2. Когда мы разрезаем одну часть на три, мы убираем 1 старую часть и добавляем 3 новые. То есть количество частей увеличивается на $3 - 1 = 2$. 3. Значит, после каждого действия общее количество частей увеличивается на 2. 4. Если мы проделаем это действие $n$ раз, то общее количество частей будет равно $1 + 2n$. 5. Нам нужно понять, может ли в итоге получиться 200 частей. Для этого приравняем наше выражение к 200: $1 + 2n = 200$ $2n = 199$ $n = 99,5$ Так как количество шагов ($n$) должно быть целым числом, а 99,5 — нет, значит, получить ровно 200 частей невозможно. **Ответ: Нет, не могло.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи