Question

Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 20°. Найдите угол AKM.

Accepted Answer

Дано: прямые $AB$ и $CD$ параллельны ($AB \parallel CD$), прямая $EF$ — секущая, $\angle FMD = 20^\circ$.

1. Так как $AB \parallel CD$, то при пересечении этих прямых секущей $EF$ накрест лежащие углы равны.
2. Углы $\angle AKM$ и $\angle FMD$ являются соответственными углами при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $EF$. Но также мы можем рассмотреть другие углы.
3. Углы $\angle FMD$ и $\angle KMC$ — смежные, их сумма $180^\circ$. $\angle KMC = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$.
4. Углы $\angle AKM$ и $\angle KMC$ — внутренние односторонние при параллельных прямых, их сумма $180^\circ$.
5. Следовательно, $\angle AKM = 180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$. Также $\angle AKM = \angle FMD$ как соответственные углы при параллельных прямых.

Ответ: 20

Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 20°. Найдите угол AKM.

Ответ ассистента

Другие решения