Question

Задумали трёхзначное число, которое делится на 61 и последняя цифра которого в 2 раза меньше первой.

Accepted Answer

Пусть задуманное число имеет вид $100a + 10b + c$, где $a, b, c$ — цифры, $a
eq 0, c
eq 0$. По условию: 1) $a = 2c$ (последняя цифра в 2 раза меньше первой). 2) Разность числа и числа в обратном порядке равна $99(a - c)$, что по условию больше 300. Решим неравенство: $99(a - c) > 300$, значит $a - c > 3.03$, следовательно $a - c 	ext{ — это } 4, 5, 6, 7 	ext{ или } 8$. Подставим $a = 2c$ в это неравенство: $2c - c 	ext{ — это } 4 	ext{ или больше}$, то есть $c 	ext{ — это } 4 	ext{ или больше}$. Так как $a = 2c$ и $a 	ext{ — это цифра}$, то $a 	ext{ может быть } 2, 4, 6, 8$. Если $c=4$, то $a=8$. Число имеет вид $8b4$. Подберем цифру $b$, чтобы число $8b4$ делилось на 61. Проверим: $854 : 61 = 14$. Число $854$ подходит. Проверка разности: $854 - 458 = 396$. $396 > 300$. Условие выполняется. Ответ: 854

Задумали трёхзначное число, которое делится на 61 и последняя цифра которого в 2 раза меньше первой.

Ответ ассистента

Другие решения