Question

11. На кухне у бабушки в вазочке лежало 25 конфет. В течении дня её внучки Даша, Марина и внук Витя съели все эти конфеты. Причём Даша съела конфет в два раза больше, чем Марина, а Витя съел конфет больше, чем Марина, но меньше, чем Даша. Сколько конфет съел Витя?

Accepted Answer

Пусть Марина съела $x$ конфет.
Тогда Даша съела $2x$ конфет.
Витя съел больше, чем Марина ($>x$), но меньше, чем Даша ($<2x$).

Всего конфет было 25:
$x + 2x + V = 25$
$3x + V = 25$

Так как число конфет — целое, $x$ должно быть целым числом.
Значение $V$ (конфеты Вити) должно быть строго больше $x$ и строго меньше $2x$.

Подберем $x$:
- Если $x=5$, то Марина съела 5, Даша 10. $3 \cdot 5 = 15$. Остается $25 - 15 = 10$. Но 10 не меньше 10 (не подходит).
- Если $x=6$, то Марина съела 6, Даша 12. $3 \cdot 6 = 18$. Остается $25 - 18 = 7$. Проверим условие: $6 < 7 < 12$ (Марина < Витя < Даша). Условие выполняется!
- Если $x=7$, то Марина съела 7, Даша 14. $3 \cdot 7 = 21$. Остается $25 - 21 = 4$. $4$ не больше $7$ (не подходит).

Значит, Марина съела 6 конфет, Даша 12 конфет, а Витя — 7 конфет.

Ответ: 7 конфет.

Ответ ассистента

Другие решения