В графе 28 рёбер. Известно, что в нём 4 вершины имеют степень 5, а все остальные вершины имеют степень 3. Сколько всего вершин в этом графе?

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся теоремой о рукопожатиях: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $2 \times 28 = 56$. 2. Пусть $x$ — количество вершин со степенью 3. Тогда уравнение суммы степеней выглядит так: $4 \times 5 + x \times 3 = 56$ $20 + 3x = 56$ $3x = 36$ $x = 12$ 3. Всего вершин в графе: $4 + 12 = 16$. **Ответ: 16 вершин.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи